Question

函数y=x³-3x²-9x（-2＜x＜2）有（ ）
A．极大值5，极小值-27
B．极大值5，极小值-11
C．极大值5，无极小值
D．极小值-27，无极大值

Answer

求出y的导函数得到x=-1，x=3（因为-2＜x＜2，舍去），讨论当x＜-1时，y′＞0；当x＞-1时，y′＜0，得到函数极值即可．
【解析】
y′=3x2-6x-9=0，得x=-1，x=3，当x＜-1时，y′＞0；当x＞-1时，y′＜0，
当x=-1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值．
故选C