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复数z=1+i,则等于( ) A.0 B.2 C. D.1-i
复数z=1+i,则
等于( )
A.0
B.2
C.
D.1-i
考点分析:
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已知函数f(x)=
,a∈R
(I)求f(x)的极值;
(II)若lnx-kx<0在(0,+∞)上恒成立,求k的取值范围;
(III)已知x
1>0,x
2>0,且x
1+x
2<e,求证:x
1+x
2>x
1x
2.
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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:
①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x
1≥0,x
2≥0,x
1+x
2≤1,则有f(x
1+x
2)≥f(x
1)+f(x
2).
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的最大值;
(3)若对于任意x∈[0,1],总有4f
2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a≥0成立,求实数a的取值范围.
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某种商品的成本为5元/件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获取最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销.经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q (件)与实际销售价x (元)满足关系Q=
(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与实际销售价x(件)的函数关系式;
(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
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已知函数f(x)=
x
3ax
2+bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围.
(2)是否存在实数a,使得f′(x)=x的两个根x
1,x
2满足0<x
1<x
2<1,若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知条件p:函数f(x)=log
3x-3,(1≤x≤9),设F(x)=f
2(x)+f(x
2).
(1)求F(x)的最大值及最小值;
(2)若条件q:“|F(x)-m|<2”,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
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