Question

已知（a+b）ⁿ展开式的二项式系数中，第4项是最大的，则n值可能等于（ ）
A．6
B．5或6
C．6或7
D．5，6或7

Answer

根据（a+b）n展开式的二项式系数的性质，分n为奇数、偶数分类求解．
【解析】
根据（a+b）n展开式的二项式系数的性质，
当n为奇数时，展开式中中间两项的二项式系数最大，
由已知，中间两项可以为第3，第4项，此时n=5；中间两项可以为第4，第5项．此时n=7．
当n为偶数时，展开式中中间一项的二项式系数最大，中间一项为第4项，此时n=6．
故选D．