在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为．（1）写出直线l的参...

在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为 manfen5.com 满分网

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（1）写出直线l的参数方程；
（2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ²cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．

（1）过点（a，b）倾斜角为θ的直线的参数方程为（t为参数），依此即可得过点A（2，0），倾斜角为的直线l的参数方程；（2）先将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，方法1可利用直线参数方程中参数t的几何意义求弦BC的长度，方法2可将直线的参数方程化为普通方程，与曲线C联立求弦BC的长度【解析】（1）直线l的参数方程可以写作，即（2）方法1：把曲线C的方程化为直角坐标方程，可得ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，即x2-y2=1 把代入上式得22-t2=1∴ 故方法2：把曲线C的方程化为直角坐标方程，可得ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，即x2-y2=1 依题意得直线l的直角坐标方程为x=2 由可求得两个交点的坐标为故

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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