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满分5
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高中数学试题
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把正整数排列成三角形数阵（如图甲），如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，...
把正整数排列成三角形数阵（如图甲），如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a
n
}，则a
2011
=（ ）
A．3955
B．3957
C．3959
D．3961
观察乙图，发现第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有 个数，然后以判断出这个2010个数在第63行，第58个数，求出第63行第一个数，而第63行相邻两个数相差2，得到第63行58个数值，即可求出所求． 【解析】 图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有 个数， 前62行有1953个数，由2010个数出现在第63行，第58个数， 第62行第一个数为622+1=3845，公差为2的等差数列 ∴a2010=3845+（58-1）×2=3959， 故选C．
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考点分析：
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已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若S
△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1
F
2
成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
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1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，则下列说法一定正确的是（ ）
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D．f（x）+2是偶函数
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=（ ）
A．0
B．
C．
D．1
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已知
的最小正周期为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移
个单位
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
=（ ）
的最小正周期为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位