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满分5
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高中数学试题
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曲线y=x3在点（a，a3）（a＞0）处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的...
曲线y=x
3
在点（a，a
3
）（a＞0）处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为
=
．
先求出在点（a，a3）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=a处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决． 【解析】 ∵y=x3， ∴y'=3x2，当x=a时，y'=3得切线的斜率为3a2，所以k=3a2； 所以曲线在点（a，a3）处的切线方程为： y-a3=3a2×（x-a），即3a2x-y-2a3=0． 令y=o得：x=a， ∴切线与x轴、直线x=1所围成的三角形的面积为： S=×（a-）×a3= ∴a=1 故答案为1．
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考点分析：
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的展开式的常数项是
（用数字作答）
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把正整数排列成三角形数阵（如图甲），如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a
n
}，则a
2011
=（ ）
A．3955
B．3957
C．3959
D．3961
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已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若S
△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1
F
2
成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，则下列说法一定正确的是（ ）
A．f（x）是奇函数
B．f（x）是偶函数
C．f（x）+2是奇函数
D．f（x）+2是偶函数
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
的展开式的常数项是 （用数字作答）
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已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
