Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₆的最大值为    ．

Answer

由已知中等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，我们可以求出S6的最大值，进而得到答案．
【解析】
设等差数列{an}的首项为a，公差为d，
∵S4≥10，S5≤15，S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d
设S6=S4×x+S5×y
则x=-，y=
即S6=-•S4+S5
即S6≤21
则a6的最大值为21-15=6
故答案为：6．