Question

函数f（x）=（a，b为常数），若f（x）在（0，+∞）上有最大值10，则f（x）在（-∞，0）上有（ ）
A．最大值10
B．最小值-5
C．最小值-4
D．最大值9

Answer

函数变形为g（x）=f（x）-3，判断函数g（x）的奇偶性，利用f（x）在（0，+∞）上有最大值10，求出f（x）在（-∞，0）上有最小值，即可．
【解析】
函数f（x）=（a，b为常数），
化为g（x）=f（x）-3=，
因为g（-x）==-[]=-g（x），
所以函数g（x）是奇函数，f（x）在（0，+∞）上有最大值10，所以g（x）在（0，+∞）上有最大值7，
g（x）在（-∞，0）上有最小值-7，所以f（x）在（-∞，0）上有最小值-7+3=-4．
故选C．