由已知中1,2是夹角60°的两个单位向量,我们可求出12=22=1,1•2=,结合=21+2与=-31+22,及向量的数量积和向量的模公式,我们可以求出•,||,||,代入cosθ=,求出与的夹角θ的余弦值,进而可求出与的夹角θ.
【解析】
∵1,2是夹角60°的两个单位向量
∴12=22=1,1•2=
又∵=21+2与=-31+22,
∴•=(21+2)•(-31+22)=-612+222+1•2=-
||=|21+2|=,||=-31+22=
∴=21+2与=-31+22的夹角θ满足
cosθ==-
又∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故选C