由条件可得:函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,当 时,f(x)=x+sinx,是增函数,故函数y=f(x)在( ,π )上是减函数,结合图象特征,得到答案.
【解析】
∵函数y=f(x)满足f(x)=f(π-x),
∴函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,
因为当 时,f(x)=x+sinx,
所以f′(x)=1+cosx>0在上恒成立,
所以函数在上是增函数,
所以函数y=f(x)在( ,π )上是减函数.
因为2距离对称轴最近,其次是1,最远的时3,
所以根据函数的有关性质可得:f(3)<f(1)<f(2),即 c<a<b,
故选A.