已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（） A．平...

已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（）
A．平面ABC必平行于α
B．平面ABC必与α相交
C．平面ABC必不垂直于α
D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

考虑三个点的位置，可能在平面同侧，也可能在两侧，不难判定结论的正确性．【解析】已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则可能三点在α的同侧，即．平面ABC平行于α，这时三条中位线都平行于平面α；也可能一个点A在平面一侧，另两点B、C在平面另一侧，则存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，所以选D．

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考点分析：

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