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满分5
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高中数学试题
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点P（x，y）是椭圆（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠...
点P（x，y）是椭圆
（a＞b＞0）上的任意一点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，且∠F
1
PF
2
≤90°，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（0，1）
D．
由题设条件可知，当点P位于（0，b）或（0，-b）处时，∠F1PF2最大，此时 cos∠F1PF2==≥0，得到a和c之间的关系，由此能够推导出该椭圆的离心率的取值范围． 【解析】 由题意可知，当点P位于（0，b）或（0，-b）处时，∠F1PF2最大， 此时 cos∠F1PF2==≥0，∴a≥c， ∴e=≤， 又∵0＜e＜1， ∴0＜e≤． 故选A．
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考点分析：
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已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（ ）
A．平面ABC必平行于α
B．平面ABC必与α相交
C．平面ABC必不垂直于α
D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
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设两个非零向量
，
，若向量
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（ ）
A．
B．
或x＞0
20070319
C．
或0＜x＜1或x＞1
D．
或x＞1
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函数y=e
|lnx|
-|x-1|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A⊗B={x|x=x
1
x
2
，x
1
∈A，x
2
∈B}，则A⊗B中所有元素之积为（ ）
A．-8
B．-16
C．8
D．16
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已知cos（α-π）=-
，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（ ）
A．-
B．
C．±
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
，
，若向量
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（ ）
或x＞0
或0＜x＜1或x＞1
或x＞1
，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（ ）
