Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足关系式lg（S_n-1）=n，则{a_n}的通项公式是    ．

Answer

由已知中数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（Sn-1）=n，根据对数的运算性质，我们可以得到数列{an}的前n项和Sn的表达式，进而根据n≥2时，an=Sn-Sn-1，当n=1时，an=a1=S1，求出{an}的通项公式．
【解析】
∵数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（Sn-1）=n，
∴Sn=10n+1，
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=10n+1-（10n-1+1）=9•10n-1，
当n=1时，
a1=S1=11≠9•101-1
故
故答案为：