如右图所示的流程图输出的T值为______.
考点分析:
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i是虚数单位,i(1+i)=______.
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若集合A={x|(2x+1)(x-3)<0},B={x|x∈N,x≤5},则A∩B=______.
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
的菱形,∠AA
1C
1为锐角,侧面ABB1A1⊥AA1C1C,且A1B=AB=AC=1.
(Ⅰ)求证:AA1⊥BC1;
(Ⅱ)求A1到平面ABC的距离;
(Ⅲ)求二面角B-AC-C1的余弦值.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤1).
(1)求证:对任意的λ∈(0,1],都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为60°,求λ的值.
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如图所示,已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AD⊥DCAB∥DC,且满足
DC-DD
1=2AD=2AB=2.
(1)求证:DB⊥平面B
1BCC;
(2)求二面角A
1-BD-C
1的余弦值.
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