设x，y满足，则z=3x+y的最大值是______．

设x，y满足

，则z=3x+y的最大值是______．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=3x+y过点（1，0）时，z最大值即可．【解析】先根据约束条件画出可行域，然后平移直线0=3x+y，当直线z=3x+y过点（1，0）时，z最大值为3．故答案为：3．

考点分析：

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如右图所示的流程图输出的T值为______．

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的菱形，∠AA₁C₁为锐角，侧面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求A1到平面ABC的距离；
（Ⅲ）求二面角B-AC-C1的余弦值．

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（1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为60°，求λ的值．

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