考点分析:
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已知两条互相平行的直线l
1,l
2之间的距离为常数a,这两条直线与边长为1的正方形的四条边分别交于点M,N,P,Q(按逆时针方向排列且均不与正方形的顶点重合).
(理科生做)试问是否存在常数a,使得四边形MNPQ的两条对角线的夹角θ为定值?若存在,求出所有的常数a及相应的θ的值;若不存在,说明理由.
(文科生做)当a=
时,四边形MNPQ的两条对角线的夹角θ是否为定值?若是,求出θ的值;若不是,说明理由.
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在如图所示的平面直角坐标系中,三角形AOB是腰长为2的等腰直角三角形,动点P与点O位于直线AB的两侧,且∠APB=
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过点P作PH⊥OA交OA于H,求△OHP得周长的最大值及此时P点得坐标.
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(1)已知x>0,y>0,求证
;(2)已知a、b是正数,求证
>a.
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已知△ABC的顶点是A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3).
求:(1)BC边上的高所在的直线的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程.
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解下列不等式;
(1)|x
2+3x-8|>10;(2)5-2x≤
.
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