Question

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

Answer

要求f（），则必须用f（x）=sinx来求解，那么必须通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间[0]上，再应用其解析式求解．
【解析】
∵f（x）的最小正周期是π
∴f（）=f（-2π）=f（-）
∵函数f（x）是偶函数
∴f（）=f（）=sin=．
故选D