已知函数f （x+2009）=4x2+4x+3 （x∈R），那么函数f （x）的...

已知函数f （x+2009）=4x²+4x+3 （x∈R），那么函数f （x）的最小值为．

先用换元法求出f（x）的解析式，然后利用函数图象的平移规律可得出最小值．【解析】令t=x-2009，则x=t-2009 f（t）=4（t-2009）2+4（t-2009）+3 换变量得： f（x）=4（x-2009）2+4（x-2009）+3 ∵上面的函数图象可由g（x）=4x2+4x+3的图象向右平移2008.5个单位而得到 ∴最值相同 ∵g（x）=4x2+4x+3= 当x=-时，g（x）有最小值2 f（x）最小值也为2 故答案为：2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等