x为实数，且|x-3|-|x-1|＞m恒成立，则m的取值范围是（） A．m＞2...

x为实数，且|x-3|-|x-1|＞m恒成立，则m的取值范围是（）
A．m＞2
B．m＜2
C．m＞-2
D．m＜-2

构造函数f（x）=|x-3|-|x-1|，根据绝对值的几何意义，我们可以得到函数的值域，根据|x-3|-|x-1|＞m恒成立，则m＜f（x）Min，即可得到答案．【解析】令f（x）=|x-3|-|x-1| 则f（x）∈[-2，2] 若|x-3|-|x-1|＞m恒成立，则m＜f（x）Min=-2 故选D

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考点分析：

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与直线L₁：mx-m²y=1垂直于点P（2，1）的直线L₂的方程为（）
A．x+y-1=0
B．x-y-3=0
C．x-y-1=0
D．x+y-3=0
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若a＜0，-1＜b＜0，下面结论正确的是（）
A．a＞ab＞ab²
B．ab＞ab²＞a
C．ab＞a＞ab²
D．ab²＞ab＞a
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若函数f（x）=