先求出反函数f（x），通过换元求出f（x-3x2）=（x-3x2），确定此函数的定义域，然后在定义域的前提条件下根据x-3x2的单调性以及复合函数的单调性可求出所求．
【解析】
∵函数f（x）与互为反函数，
∴f（x）=x，
∴f（x-3x2）=（x-3x2），
由x-3x2＞0得0＜x＜，即定义域为 （0，），
x∈（0，），x-3x2单调递增，此时f（x-3x2）=（x-3x2）单调递减；
x∈（，）时，x-3x2单调递减此时 f（x-3x2）=（x-3x2）单调递增．
∴f（x-3x2）的单调递增区间为
故答案为：
互为反函数，则f（x-3x2）的单调递增区间是 ．
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）