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满分5
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高中数学试题
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若tanθ=2，求下列各式的值． （1）； （2）3sin2θ-2sinθcos...
若tanθ=2，求下列各式的值．
（1）
；
（2）3sin
2
θ-2sinθcosθ-1．
（1）先把原式中的弦转换成正切，进而把tanθ=2代入即可． （2）利用sin2θ+cos2θ=1，代入原式化简整理求得原式=cos2θ（2tan2θ-2tanθ-1），利用tanθ=2，求得cosθ，则答案可求． 【解析】 （1）原式=， 把tanθ=2代入， 得原式= （2）3sin2θ-2sinθcosθ-1 =3sin2θ-2sinθcosθ-sin2θ-cos2θ =2sin2θ-2sinθcosθ-cos2θ =cos2θ（2tan2θ-2tanθ-1） ∵tanθ=2 ∴得， 则原式=
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考点分析：
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已知
．
（I）求
（II）当k为何实数时，
垂直？
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如图，对于函数f（x）=x
2
（x＞0）的图象上不同两点A（a，a
2
）、B（b，b
2
），直线段AB
必在弧线段AB的上方，设点C分
的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式
．请分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是
．
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在△ABC中，已知AB=m，（m为定值）∠C=55°，当∠B=
时，BC的长取得最大值．
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已知tan（α+
）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+β）=
．
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已知点A（1，0），B（2，-1），C（0，1），D（-1，2），则
与
的夹角大小为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式
．请分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是 ．
查看答案
．
垂直？
）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+β）= ．
与
的夹角大小为 ．