已知命题甲：f'（x）=0，命题乙：点x是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的（...

已知命题甲：f'（x）=0，命题乙：点x是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分而不必要条件

根据只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，当点x是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x）=0，前者不一定推出后者，但是后者可以推出前者，得到结果．【解析】 ∵f'（x）=0，且在x左右两边对应的导函数的值符号相反，可以得到点x是可导函数f（x）的极值点，只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，当点x是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x）=0， ∴前者不一定推出后者，但是后者可以推出前者， ∴前者是后者的必要不充分条件，故选B．

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考点分析：

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