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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆（a＞3）的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则...
已知椭圆
（a＞3）的两个焦点为F
1
、F
2
，且|F
1
F
2
|=8，弦AB过点F
1
，则△ABF
2
的周长为
．
由题意可得a=5，由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|=10，由此求得△ABF2的周长． 【解析】 由题意可得c=4=，∴a=5．由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=10． 同理可得|BF1|+|BF2|=10，则△ABF2的周长为|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20． 故答案为：20．
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考点分析：
相关试题推荐
函数y=3x
2
-2lnx的单调增区间是
，减区间是
．
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，点M在AB上，且AM=
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A
1
D
1
的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点的轨迹是（ ）
A．圆
B．抛物线
C．双曲线
D．直线
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直线y=x-a与抛物线y
2
=ax交于A、B两点，若F为抛物线焦点，则△AFB是 （ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．其形状不能确定
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已知F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF
1
⊥MF
2
，∠MF
2
F
1
=60°，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆
上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）
A．15
B．12
C．10
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（a＞3）的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为 ．
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点的轨迹是（ ）
的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF1⊥MF2，∠MF2F1=60°，则双曲线的离心率为（ ）
上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）