已知△AOB，O为坐标原点，点A（1，0），B为椭圆+y2=1上的动点，若点M满...

已知△AOB，O为坐标原点，点A（1，0），B为椭圆 manfen5.com 满分网

+y²=1上的动点，若点M满足 manfen5.com 满分网

求点M的轨迹方程．

设点M的坐标为（x，y），因为点M随着点B在动，故设动点B（m，n），则动点B的轨迹为已知，由找到点M与点B间的坐标关系，代入椭圆方程即可得点M的轨迹方程【解析】设M（x，y），B（m，n） ∴=（x，y），=（1，0），=（m，n） ∵ ∴（x，y）=（1，0）+（m，n） ∴即 ∵B为椭圆+y2=1上的动点， ∴ ∴ 化简得（3x-2）2+36y2=4 ∴点M的轨迹方程为（3x-2）2+36y2=4

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等