如图，四点A、B、C、D共圆，AC与BD相交于M，，，∠ADB=60°，∠CBD...

如图，四点A、B、C、D共圆，AC与BD相交于M， manfen5.com 满分网

，

，∠ADB=60°，∠CBD=15°，则AB的长为（） manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

由已知中A、B、C、D四点共圆，由圆周角定理可得：∠ADB=∠ACB=60°，∠CBD=∠CAD=15°，进而∠BMA=∠CMD=75°，根据正弦定理，我们可以求出AM，CM的长，进而求出AC长，再由余弦定理，即可得到AB的长．【解析】由已知中，A、B、C、D四点共圆， ∴∠ADB=∠ACB=60°，∠CBD=∠CAD=15°， ∴∠BMA=75°，由正弦定理可得，在△ABM中 AB= 在△ABD中 AB= ∴AM== 在△CBM中 CD= 在△CBD中 CD= ∴CM==2 ∴AC=2 在△ABC中，AB== 故选B

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考点分析：

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D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等