Question

如果二次函数y=x²-（k+1）x+k+4有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3）∪（5，+∞）
B．（-∞，-5）∪（3，+∞）
C．（-3，5）
D．（-5，3）

Answer

二次函数y=x2-（k+1）x+k+4有两个不同的零点可得，x2-（k+1）x+k+4=0有两个不同的实根，则△=（k+1）2-4（k+4）=k2-2k-15＞0，解不等式可求
【解析】
∵二次函数y=x2-（k+1）x+k+4有两个不同的零点
∴x2-（k+1）x+k+4=0有两个不同的实根
∴△=（k+1）2-4（k+4）=k2-2k-15=（k+3）（k-5）＞0
∴k＜-3或k＞5
故选A