Question

奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=    ．

Answer

由已有中奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，我们可以根据奇函数在对称区间上单调性一致，判断出区间[-6，-3]上的最大值为f（-6）=1，最小值为f（-3）=-8，代入即可得到答案．
【解析】
∵函数f（x）在[3，7]上是减函数，
在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，
∴函数f（x）在[-7，-3]上也是减函数，
区间[-6，-3]上的最大值为f（-6）=1，最小值为f（-3）=-8，
∴2f（-6）+f（-3）=2-8=-6
故答案为-6