某工厂计划出售一种产品，经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查，通过调查确定了关系式P=-750x+15000，其中P为零售商进货的数量（单位：件），x为零售商支付的每件产品价格（单位：元）．现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元（固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用），为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？并求此时的最大利润．
考点分析：
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x
2+bx+c
（1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；
（2）已知f（x）有两个不动点为
，求函数y=f（x）的零点；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．
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若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x+5）=-f（x），当x∈（5，7.5）时，
，则f（2011）的值等于______．
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已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=4，则
=______．
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给出下列四个命题中：
①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．
②命题“若x
2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x
2-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中所有正确命题的序号是______．
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函数
的单调递增区间是______．
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