（1）欲求曲线y=f（x）在其上一点P（0，f（0））处的切线的方程，只须求出切线斜率，切点坐标即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，利用函数求出切点坐标，进而得切线方程；
（2）求出导数值为0的x的值，研究函数在其左右附近，函数值的变化，从而确定函数的极值点，进一步可求函数的极值．
【解析】
由题意，f'（x）=（x2-5x+6）ex=（x-2）（x-3）ex
（1）f（0）=13，f'（0）=6
∴曲线y=f（x）在其上一点P（0，f（0））处的切线的方程为：y=6x+13
（2）f'（x）=0⇔x=2或x=3
当x变化时，f'（x）、f（x）变化如下表：
x （-∞，2） 2 （2，3） 3 （3，+∞）
f'（x） + - +
f（x） ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
∴f（x）极大值=f（2）=3e2，f（x）极小值=f（3）=e3
，f（1）=1（x∈N*），猜想f（x）的表达式为f（x）= ．
查看答案
在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= ．
和复数
，则复数z1•z2的实部是 ．