已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
．斜率为k（k≠0）的直线ℓ过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m），且当k=1时，下焦点到直线ℓ的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=mx
3+3x
2-3x，m∈R．
（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求m的值；
（2）设m＜0，若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．
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设函数
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设x∈[1，2]，求f（x）的最小值．
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某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 总计 |
| 物理成绩优秀 | | | |
| 物理成绩不优秀 | | | |
| 总计 | | | 20 |
（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
参考公式：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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已知函数f（x）=（x
2-7x+13）e
x．（1）求曲线y=f（x）在其上一点P（0，f（0））处的切线的方程；（2）求函数y=f（x）的极值．
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设复数z
1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z
2=cosα+isinα（α∈R），且
在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z
1-z
2|的取值范围．
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