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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（ ） A．90° ...
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（ ）
A．90°
B．60°
C．135°
D．150°
把已知条件的左边利用平方差公式化简后，与右边合并即可得到b2+c2-a2=bc，然后利用余弦定理表示出cosA的式子，把化简得到的b2+c2-a2=bc代入即可求出cosA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 【解析】 由（a+b+c）（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc， 化简得：b2+c2-a2=bc， 则根据余弦定理得：cosA===， 又A∈（0，180°），所以A=60°． 故选B
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考点分析：
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在△ABC中，若a=5，b=4，cosC=-
，则其面积等于（ ）
A．
B．6
C．12
D．30
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在△ABC中，若sin
2
A+sin
2
B=sin
2
C，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．锐角三角形
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已知
，则
=（ ）
A．
B．
C．-
D．
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对于任意实数a，b，c，d，给定下列命题正确的是（ ）
A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc
B．若a＞b，则ac
2
＞bc
2
C．若ac
2
＞bc
2
，则a＞b
D．若a＞b，则
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不等式（3x-1）（x-5）≥0的解集为（ ）
A．{x|
}
B．{x|x≥5或x
}
C．{x|
}
D．{x|x≥5或
}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则其面积等于（ ）
，则
=（ ）
}
}
}
}