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设不等式组所表示的平面区域是一个三角形,则此平面区域面积的最大值 .

设不等式组manfen5.com 满分网所表示的平面区域是一个三角形,则此平面区域面积的最大值   
根据已知的不等式组画出满足条件的可行域,根据图形情况分类讨论,不难求出表示的平面区域是一个三角形且其面积最大时a的取值,从而求出此平面区域面积的最大值. 【解析】 满足约束条件的可行域如下图示. 由得A(2,7), 由图可知,若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是:5≤a<9, 且当a=5时,此平面区域面积的最大, 由得B(2,3), 面积的最大值S=×AB×h=×4×2=4, 故答案为:4.
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考点分析:
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