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已知A={x|3≤x<7},(B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集...

已知A={x|3≤x<7},(B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
(1)要求A∪B,就是求属于A或属于B的元素即可;要求(CRA)∩B,首先要求集合A的补集,然后再求与集合B的交集,因为A={x|3≤x<7},所以CRA={x|x<3或x≥7},找出CRA与集合B的公共解集即可; (2)由条件A∩C≠φ,在数轴上表示出集合C的解集,因为A∩C≠φ,所以a>3即可. 【解析】 (1)∵A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10}, ∴A∪B={x|2<x<10};(4分) ∵A={x|3≤x<7}, ∴CRA={x|x<3或x≥7} ∴(CRA)∩B={x|x<3或x≥7}∩{x|2≤x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}(8分) (2)如图, ∴当a>3时,A∩C≠φ(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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