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若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是(...

若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
A.MN∥β
B.MN与β相交或MN⊂β
C.MN∥β或MN⊂β
D.MN∥β或MN与β相交或MN⊂β
MN是△ABC的中位线,所以MN∥BC,因为平面β过直线BC,故MN∥β或MN⊂β. 【解析】 MN是△ABC的中位线,所以MN∥BC,因为平面β过直线BC, 若平面β过直线MN,符合要求; 若平面β不过直线MN,由线线平行的判定定理MN∥β. 故选C
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