已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与A...

已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）
A．垂直
B．平行
C．相交
D．位置关系不确定

过点A做AO⊥面BCD，垂足为O，由条件结合三垂线定理得O为△BCD的垂心，所以DO⊥BC，从而AD⊥BC．【解析】过点A做AO⊥面BCD，垂足为O，因为AB⊥CD，由三垂线定理可知BO⊥CD，同理：DO⊥BC，所以O为△BCD的垂心，所以CO⊥BD，所以BD⊥AC．故选A

考点分析：

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若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）
A．MN∥β
B．MN与β相交或MN⊂β
C．MN∥β或MN⊂β
D．MN∥β或MN与β相交或MN⊂β
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在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（）
A．点P必在直线AC上
B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC外
D．点P必在平面ABC内
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两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（）
A．-1
B．2
C．3
D．0
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圆（x-1）²+y²=1与直线 manfen5.com 满分网

的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．直线过圆心
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设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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