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圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），...

圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为    ．
由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可． 【解析】 ∵圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2）， ∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上． 又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上，∴联立，解得x=2， ∴圆心为（2，-3）， ∴半径r=|AC|==． ∴所求圆C的方程为（x-2）2+（y+3）2=5． 故答案为（x-2）2+（y+3）2=5．
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