Question

设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

根据所给的两个集合，写出两个集合的交集和并集，根据两个集合中的元素，看出两个元素之间的包含关系，得到结果．
【解析】
∵集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，
∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R，
M∩N={x|2＜x＜3}
∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N，
x∈M∩N⇒x∈M∪N=R，
故“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件，
故选A．