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若|z+3+4i|≤2,则|z|的最大值是( ) A.3 B.7 C.9 D.5...

若|z+3+4i|≤2,则|z|的最大值是( )
A.3
B.7
C.9
D.5
由于|z+3+4i|≥|z|-|3+4i|,结合条件可得|z|-|3+4i|≤2,|z|≤|3+4i|+2,从而求得|z|的最大值. 【解析】 ∵|z+3+4i|≤2,|z+3+4i|≥|z|-|3+4i|, ∴|z|-|3+4i|≤2,|z|≤|3+4i|+2=7, 故|z|的最大值是 7. 故选B.
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