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满分5
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高中数学试题
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已知z=1+i，a，b为实数． （1）若ω=z2+3-4，求|ω|； （2）若，...
已知z=1+i，a，b为实数．
（1）若ω=z
2
+3
-4，求|ω|；
（2）若
，求a，b的值．
（1）把z代入表达式，直接展开化简，通过复数的模的计算解法即可． （2）把z代入表达式，利用多项式展开，化简左边的复数，然后通过复数相等，得到方程组求出a，b的值即可． 【解析】 （1）因为ω=z2+3-4═（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，|ω|==；…（6分） （2）由条件，得， 即， ∴（a+b）+（a+2）i=1+i， ∴，解得．…（12分）
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考点分析：
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计算定积分：
=
．
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对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①
；②（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；
③若|a|=|b|，则a=±b；④若a
2
=ab，则a=b．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是
．
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x
2
+2xf′（2），则f′（5）=
．
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若（2k
2
-3k-2）+（k
2
-2k）i是纯虚数，则实数k的值等于
．
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给出下面四个类比结论
①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
，
，若
•
=0，则
=
或
=
；
②实数a，b，有（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；类比向量
，
，有（
+
）
2
=
2
+2
•
+
2
；
③向量
，有|
|
2
=
2
；类比复数z，有|z|
2
=z
2
；
④实数a，b有a
2
+b
2
=0，则a=b=0；类比复数z
1
，z
2
有z
1
2
+z
2
2
=0，z
1
=z
2
=0．
其中类比结论正确的命题个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-4，求|ω|；
，求a，b的值．
= ．
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；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）= ．
查看答案
，
，若
•
=0，则
=
或
=
；
，
，有（
+
）2=
2+2
•
+
2；
，有|
|2=
2；类比复数z，有|z|2=z2；