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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列四个结论: ①函数f(x)在区间...
已知函数f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列四个结论:
①函数f(x)在区间(-3,1)内单调递减;
②函数f(x)在区间(1,7)内单调递减;
③当x=-3时,函数f(x)有极大值;
④当x=7时,函数f(x)有极小值.
则其中正确的是( )
A.②④
B.①④
C.①③
D.②③
本小题考查导数的运用;根据导数值与0的关系判断各个选项即可. 【解析】 图象可以看出在(-5,1)和(7,+∞)f′(x)>0在(-∞,-5)和(1,7)上f′(x)<0 所以由图象可知函数f(x)在(-3,1)内单调递增,在(1,7)内单调递减, 函数在-5和7处取到极小值,在1处取到极大值. 所以①是错误的;②正确的;③错误的;④正确的. 故选A
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考点分析:
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2
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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