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已知点 A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段AB相交,...

已知点 A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率的范围是( )
A.k≥manfen5.com 满分网k≤-4
B.-4≤k≤manfen5.com 满分网
C.k<manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网≤k≤4
根据题意在坐标系中画出线段AB,再根据直线斜率的计算公式可得:直线PA的斜率与直线PB的斜率,进而转动直线l结合正切函数的图象可以得到答案. 【解析】 根据题意在坐标系中画出线段AB,如图所示: 根据直线斜率的计算公式可得:直线PA的斜率k=,直线PB的斜率k′==, 所以转动直线l,可以发现直线能够出现与x轴垂直的情况, 所以可得直线l的斜率k的取值范围是k≤-4或k≥. 故选A.
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考点分析:
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