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函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x,f(...

函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x,f(x))处的切线为:l:y=g(x)=f′(x)(x-x)+f(x),F(x)=f(x)-g(x),如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x<b,那么( )

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A.F′(x)=0,x=x是F(x)的极大值点
B.F′(x)=0,x=x是F(x)的极小值点
C.F′(x)≠0,x=x不是F(x)极值点
D.F′(x)≠0,x=x是F(x)极值点
先对函数F(x)进行求导,可确定F'(x)=0即x有可能是函数的极值点,然后再判断函数f(x)的增长快慢从而确定F(x)的单调性,得到结论. 【解析】 ∵F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f′(x)(x-x)-f(x), ∴F'(x)=f'(x)-f′(x) ∴F'(x)=0, 又由a<x<b,得出 当a<x<x时,f'(x)<f′(x),F'(x)<0, 当x<x<b时,f'(x)<f′(x),F'(x)>0, ∴x=x是F(x)的极小值点 故选B.
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考点分析:
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若A={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R||log2x|<1},则A∩(∁RB)的元素个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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给出以下四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题.
其中真命题是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
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下面使用类比推理恰当的是( )
A.“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“c=ac•bc”
C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网(c≠0)”
D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn
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方程log2(x+4)=2x的根的情况是( )
A.仅有一根
B.有两个正根
C.有一正根和一个负根
D.有两个负根
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若函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)的最小值为-2,则实数m的值为( )
A.-3
B.-2
C.-1
D.1
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