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给出下列命题: ①函数是偶函数; ②函数在闭区间上是增函数; ③直线是函数图象的...

给出下列命题:
①函数manfen5.com 满分网是偶函数;
②函数manfen5.com 满分网在闭区间manfen5.com 满分网上是增函数;
③直线manfen5.com 满分网是函数manfen5.com 满分网图象的一条对称轴;
④若manfen5.com 满分网,则x=arcos(-manfen5.com 满分网)或π+arcos(-manfen5.com 满分网
其中正确的命题的序号是:   
化简函数=cos2x,是偶函数,故①正确.由 2kπ-≤x+≤2kπ+,k∈z,可得 的增区间,可得②不正确. ③由于当x=时,函数取得最小值,故直线是函数图象的一条对称轴,故③正确.④有条件求得 x=π-arccos,故④不正确. 【解析】 ①由于函数=cos2x,是偶函数,故①正确. ②由于函数,由 2kπ-≤x+≤2kπ+,k∈z,可得  2kπ-≤x≤2kπ+,k∈z, 故函数的增区间为[2kπ-,2kπ+],k∈z.故②不正确. ③由于当x=时,函数=-1,是函数的最小值,故直线是函数图象的一条对称轴,故③正确. ④若,则 x=arccos(-)=π-arccos,故④不正确. 故答案为 ①③.
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