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高中数学试题
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如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角...
如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．1
此题为一三棱锥，且同一点出发的三条棱长度为1，可以以其中两条棱组成的直角三角形为底，另一棱为高，利用体积公式求得其体积． 【解析】 根据三视图，可知该几何体是三棱锥， 右图为该三棱锥的直观图， 并且侧棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC． 则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形， 所以这个几何体的体积， 故选A．
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考点分析：
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设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；
②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b
其中正确命题的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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在等差数列{a
n
}中，若a
3
=2，则该数列的前5项的和为（ ）
A．32
B．16
C．10
D．20
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若
，则α-β一定不属于的区间是（ ）
A．（-π，π）
B．
C．（0，π）
D．（-π，0）
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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积（m
2
）
115
110
80
135
105
销售价格（万元）
24.8
21.6
18.4
29.2
22
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m
2
时的销售价格．
（参考公式：
，
，
，
）
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已知向量
=（
，1），
=（-2
，k）
（1）k为何值时，
∥
？
（2）k为何值时，
⊥
？
（3）k为何值时，
、
夹角为120°？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
，
，
，
）
，则α-β一定不属于的区间是（ ）
=（
，1），
=（-2
，k）
∥
？
⊥
？
、
夹角为120°？