Question

知函数y=sin²ωx+sinωxcosωx-1（ω＞0）周期为2π．求：当x∈[0，π]时y的取值范围．

Answer

利用二倍角公式以及两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过函数的周期公式求出ω，通过x 的范围，求出相位的范围，然后求出函数的值的范围．
【解析】
…（4分）（每个公式的应用得2分）
=…（6分）
因为，所以…（8分）
…（9分）
因为0≤x≤π，所以…（10分）
…（12分）
故  …（14分）