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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2是椭圆的焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的离心...
已知F
1
、F
2
是椭圆
的焦点,P是椭圆上一点,且∠F
1
PF
2
=90°,则椭圆的离心率e的取值范围是
.
由条件知,以F1F2为直径的圆与椭圆有交点,故有圆的半径大于或等于短半轴的长度. 【解析】 ∵F1、F2是椭圆的焦点, P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°, ∴以F1F2为直径的圆与椭圆有交点,圆的半径r=c≥b, ∴e2=≥,2e2≥1, ∴e≥,又0<e<1, ∴椭圆的离心率e的取值范围是[,1), 故答案为[,1).
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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