登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且，椭圆的长...
中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F
1
，F
2
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．
首先根据焦点分别在x轴、y轴上进行分类，不妨先设焦点在x轴上的椭圆、双曲线的标准方程，然后根据题意与椭圆、双曲线的性质列方程组，再解方程组求得焦点在x轴上的椭圆、双曲线的标准方程，最后把焦点在y轴上的椭圆、双曲线的标准方程补充上即可． 【解析】 设椭圆的方程为，双曲线得方程为，半焦距c= 由已知得：a1-a2=4，， 解得：a1=7，a2=3；所以：b12=36，b22=4， 所以两条曲线的方程分别为：，
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知椭圆C的焦点F
1
（-
，0）和F
2
（
，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标
．
查看答案
求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为
；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为
．
查看答案
双曲线
的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为
．
查看答案
已知F
1
、F
2
是椭圆
的焦点，P是椭圆上一点，且∠F
1
PF
2
=90°，则椭圆的离心率e的取值范围是
．
查看答案
与椭圆
具有相同的离心率且过点（2，-
）的椭圆的标准方程是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．
的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为 ．
查看答案
的焦点，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围是 ．
查看答案
，0）和F2（
，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标 ．
；
．
具有相同的离心率且过点（2，-
）的椭圆的标准方程是 ．