斜率为1的直线与抛物线y2=x只有一个公共点，这条直线的方程是．

斜率为1的直线与抛物线y²=x只有一个公共点，这条直线的方程是．

直线y=x+b代入抛物线的方程y2=x，即可得到关于x的一元二次方程，再结合题意令△=（2b-1）2-4b2=0进而得到答案．【解析】设直线方程为：y=x+b，将直线y=x+b代入抛物线的方程y2=x可得：x2+（2b-1）x+b2=0 因为抛物线y2=x与直线y=x+b只有一个公共点，所以△=（2b-1）2-4b2=0，解得b=．故答案为．

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考点分析：

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