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已知点A、B的坐标分别是A(0,-1),B(0,1),直线AM、BM相交于点M,...

已知点A、B的坐标分别是A(0,-1),B(0,1),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并说明曲线的类型.
设M(x,y),则,利用斜率之积是2,整理后就得到动点M的轨迹方程. 【解析】 设M(x,y),则,kBM•kAM=2,∴,∴y2-2x2=1(x≠0)它表示双曲线(除去与y轴的交点)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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