Question

要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

这是一个与圆面积相关的新运算问题，因为龙头的喷洒面积为36π≈113，正方形面积为256，故至少三个龙头．但由于喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，而草坪是边长为16米的正方形，3个龙头不能使整个草坪都能喷洒到水，故还要结合圆的性质，进一步的推理论证．
【解析】
因为龙头的喷洒面积为36π≈113，
正方形面积为256，故至少三个龙头．
由于2R＜16，
故三个龙头肯定不能保证整个草坪能喷洒到水．
当用四个龙头时，可将正方形均分四个小正方形，
同时将四个龙头分别放在它们的中心，
由于，
故可以保证整个草坪能喷洒到水；
故选B．